확률질량함수와 확률밀도함수

확률질량함수

• 이산 확률 변수에서 특정 값에 대한 확률을 나타내는 함수
• ex) 주사위를 돌렸을 때, i가 나올 확률 => P(1)=1/6 
• 각 확률은 1보다 작거나 같다.
• 전체 확률의 합은 1

 

확률밀도함수

• 확률 변수의 분포를 나타내는 함수
• CDF를 미분한 값
• $\int_{-∞}^{∞}f(x)dx$=1
• p(x1≤X≤x2)=$\int_{x1}^{x2}f(x)dx$
• pdf는 확률이 아님. $\frac{질량}{길이}$ 단위이다.
• 즉, 확률 밀도 함수에서 확률은 f(x)*(구간 길이)로 볼 수 있기 때문에, f(x) 값이 1보다 클 수 있다.
• 확률은 pdf의 아래 영역이다